측정에서 참값이란 무엇이며, 왜 CRM 인증값으로도 확정할 수 없나

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참값은 측정량의 정의와 일치하는 값이다. 실제 측정은 정의를 구현하고 값을 추정하는 과정이므로, 반복측정이나 CRM 비교만으로 참값을 확정할 수 없다. 실무에서는 측정량과 측정조건을 명확히 하고, 측정값·측정불확도·소급성 있는 기준값을 함께 검토해 결과를 해석한다.

목차

참값은 측정량의 정의에서 출발한다

국제도량형용어집 VIM은 참값을 ‘양의 정의와 일치하는 양의 값’으로 정의한다. 여기서 먼저 정해야 할 것은 측정하려는 양, 즉 측정량이다. 시료명이나 분석대상 물질명만으로는 측정량이 충분히 정해지지 않는다. 어떤 물질의 어떤 양을, 어떤 상태와 조건에서 측정하는지가 필요하다. VIM의 참값 정의, 측정량 정의

예를 들어 ‘분말 시료의 납’이라는 표현에는 양의 종류와 기준 상태가 빠져 있다. 건조 질량 기준의 납 질량분율과 수령 상태 질량 기준의 납 질량분율은 구분해야 한다. 특정 추출절차로 얻는 양을 측정한다면 그 절차도 측정량의 정의에 관계된다. 이는 측정량을 구체화하기 위한 설명용 예시이며, 특정 시험법의 정의를 대신하지 않는다.

참값이 언제나 유일한 숫자로 완벽하게 정해져 있다고 설명하는 것도 부정확하다. VIM은 양의 정의에 담기는 세부사항이 본질적으로 불완전하므로 그 정의에 부합하는 참값들의 집합을 고려할 수 있다고 설명한다. 정의에 따른 불확도가 다른 불확도 성분에 비해 무시할 만하면, 실무적으로 사실상 유일한 참값을 갖는 것으로 다룰 수 있다.

반복해서 같은 값이 나와도 참값을 확정하지 못하는 이유

측정에서는 측정량의 정의를 실제 절차로 구현한다. 이 과정에서 시료의 불균질성, 시간에 따른 변화, 환경조건, 장비의 분해능, 교정값의 불확도, 측정모델의 가정 등이 결과에 영향을 줄 수 있다. 측정행위 자체가 대상의 상태를 바꾸는 경우도 있다. 따라서 측정조건에서 얻은 값을 정의된 측정량의 값으로 연결하려면 적절한 모델과 보정이 필요하다.

알려진 유의한 계통효과를 보정해도 보정값에 관한 지식은 완전하지 않다. GUM이 측정결과를 측정량 값의 추정으로 다루는 이유다. 불확도는 이 추정에 사용한 정보에 근거해 측정량에 부여하는 값들의 분산 정도를 나타낸다. 실제 오차를 알아낸 값이나, 참값과의 거리 자체를 뜻하지 않는다. VIM의 측정불확도 정의, NIST의 계통효과 보정 설명

반복측정은 같은 조건에서 관측값이 얼마나 흩어지는지 보여준다. 같은 방향의 교정 영향이 모든 반복값에 공통으로 작용하면, 값들은 촘촘히 모이면서도 기준값에서 벗어날 수 있다. 반복 횟수를 늘리는 것만으로 이런 공통 영향을 제거할 수는 없다.

측정장소·작업자·측정시스템을 바꾼 재현성 자료는 같은 조건의 반복자료보다 다양한 변동을 살피는 근거가 된다. 이때도 무엇을 바꾸고 무엇을 유지했는지 밝혀야 하며, 재현성 확보를 참값 확인과 동일시하지 않는다. VIM의 재현성 조건

측정값과 기준값은 역할이 다르다

구분 뜻 결과를 해석할 때의 역할
참값 측정량의 정의와 일치하는 값 실제 측정으로 완전히 확정했다고 주장할 수 없는 대상
측정값 측정결과를 대표하는 양의 값 측정량에 부여하는 추정값
기준값 같은 종류의 양의 값들을 비교할 때 바탕으로 삼는 값 비교의 기준이며, 출처와 부여 근거를 확인할 대상
CRM 인증값 인증문서에 불확도와 소급성 정보가 함께 제시되는 특정 특성값 인증된 특성과 사용조건에 맞춰 활용하는 기준값

측정값은 장비 화면의 지시값과 항상 같지 않다. 교정관계, 공시험 보정, 희석 또는 상태 보정 등을 적용해 측정량의 값으로 환산할 수 있기 때문이다. VIM은 측정결과를 일반적으로 측정값과 측정불확도로 표현한다고 설명한다. GUM의 측정결과 표현 원칙도 VIM 공개 HTML의 해설에서 확인할 수 있다. 측정값, 측정결과와 GUM 해설

기준값은 비교에서 맡는 역할을 나타내는 용어다. VIM의 정의상 알려지지 않은 참값도 기준값 개념에 포함될 수 있지만, 실무에서 사용하는 CRM 인증값이나 교정으로 부여한 값은 그 근거와 불확도가 있는 값이다. ‘기준으로 채택했다’는 사실이 ‘참값을 알아냈다’는 뜻은 아니다. 기준값 정의

측정소급성은 측정결과가 불확도에 기여하는 교정들의 문서화된 끊어지지 않는 사슬을 통해 기준에 연결되는 성질이다. 소급성이 있어도 불확도가 사용목적에 충분히 작다는 보장이나 실수가 없다는 보장은 생기지 않는다. 측정소급성 정의

CRM 인증서에서 확인할 것은 인증값의 자릿수보다 적용조건이다

CRM은 유효한 절차로 부여한 특성값에 불확도와 소급성 정보가 동반되는 표준물질이다. 인증값은 참값 자체를 공개한 숫자가 아니다. 해당 물질의 지정된 특성에 대해 제공하는 기준값으로 해석한다. VIM의 CRM 정의

유럽연합 공동연구센터 JRC의 인증서 안내는 인증값과 불확도 외에도 측정량의 정의, 로트, 최소 취급량, 유효기간, 사용목적, 사용방법과 보관정보를 확인하도록 돕는다. 인증 보고서에는 균질성·안정성 평가와 특성값 부여 과정에 관한 정보가 담긴다. 인증값과 별도로 제시되는 지시값·정보값도 구분해야 한다. JRC 인증서 읽기 안내

특히 인증값이 특정 방법으로 정의된 값인지 살펴야 한다. 인증 과정에 사용된 분석방법이 나열되어 있다는 이유만으로 사용자가 반드시 그 방법만 써야 한다고 해석하지 않는다. JRC는 방법 제한이 있으면 인증서의 해당 각주에서 확인하도록 설명한다.

균질성에 근거한 최소 취급량보다 적게 취하거나, 보관·재구성 조건을 벗어나면 인증값을 그 분취량에 그대로 적용할 근거가 약해질 수 있다. 개봉 전 안정성과 개봉 후 안정성도 구분한다. 구체적인 양과 기간은 사용하는 제품의 해당 로트 인증서에서 확인한다. JRC의 최소 취급량·안정성 설명

시험법이나 공정시험기준이 정하는 측정량과 CRM의 인증 특성이 대응하는지도 확인해야 한다. 이 글은 특정 방법을 선정하지 않았으므로 개별 시험법의 회수율 범위나 품질관리 허용치를 제시하지 않는다.

가상 계산: 인증값과 차이가 있어도 참값과의 오차를 알아낸 것은 아니다

다음은 가상(교육용) 데이터다. 특정 제품의 인증서나 실제 시험결과를 재현한 값이 아니다. 지정된 조건에서 CRM 용액의 분석대상 성분 질량농도를 측정한다고 가정한다. CRM은 교정용으로 사용하지 않은 별도의 점검용 물질이며, 측정결과와 인증값 사이의 상관은 없다고 가정한다.

알려진 보정을 적용한 독립 반복 농도값은 9.80, 10.00, 10.10, 9.90, 10.20 mg/L다. 반복 횟수 n=5, 평균은 10.00 mg/L, 표본표준편차 s는 0.158 mg/L, RSD는 1.58%다. 여기서 s와 RSD는 반복 정밀도를 설명하며 참값과의 일치도를 나타내지 않는다.

보고값을 이 독립 반복값들의 평균으로 정했으므로 반복성 표준불확도는 s/√n=0.07071 mg/L로 계산한다. 여기에 평균에도 공통으로 남는 교정 영향의 표준불확도 0.080 mg/L와 공통 희석 영향의 표준불확도 0.060 mg/L를 가정한다. 이 공통 성분들을 다시 √n으로 나누지 않는다. 성분 간 상관과 중복 반영은 없다고 가정한다.

단순화한 모델은 y=c̄+δcal+δdil이다. 보정 후 남은 영향 δcal과 δdil의 중심 추정값은 각각 0 mg/L로 둔다. 모든 입력의 단위가 mg/L이고 감도계수는 각각 1이므로, 합성표준불확도는 √(0.07071²+0.080²+0.060²)=0.12247 mg/L다. 교육용으로 포함인자 k=2를 선택하면 확대불확도는 0.24495 mg/L이며, 반올림한 표현은 (10.00±0.24) mg/L, k=2다. 이 포함인자만으로 특정 포함확률을 확정하지 않는다. 계산 원리, 확대불확도와 포함인자

가상 인증값을 10.20 mg/L, 인증서의 확대불확도를 0.10 mg/L, 포함인자를 k=2로 설정하면 인증값의 표준불확도는 0.050 mg/L다. 측정평균과 인증값의 차이 d는 −0.20 mg/L다. 독립성 가정 아래 차이의 표준불확도는 √(0.12247²+0.050²)=0.13229 mg/L이고, 같은 포함인자를 적용한 표현은 d=(−0.20±0.26) mg/L, k=2다.

이 차이 구간은 0을 포함한다. 이는 설정한 모델·불확도·포함인자로 볼 때 관측된 차이와 차이가 없는 경우를 뚜렷하게 구별하지 못한다는 제한적인 해석이다. 참값이 인증값과 같다는 증명이나 모든 시험에 적용되는 합격 판정이 아니다. 인증값으로 평가한 차이는 참값을 알고 계산한 오차와 구분해야 한다.

측정에 같은 CRM을 교정용으로 사용했거나 공통 기준이 불확도에 영향을 준다면 상관을 검토해야 한다. 이런 경우에는 독립성을 가정한 위 합성식을 그대로 적용할 수 없다. VIM의 결과 간 양립성과 상관 설명

ISO/IEC 17025 실무에서 남길 것은 참값 선언보다 해석 근거다

ISO/IEC 17025:2017에 관한 ANAB의 공개 해설은 불확도 기여요인을 식별하고, 시료채취에서 오는 기여를 포함해 유의한 기여를 적절하게 고려해야 한다고 설명한다. 교정성적서에는 측정불확도를 포함하며, 시험성적서는 결과의 유효성·적용에 관계되거나 고객이 요구하거나 규격 한계에 대한 적합성에 영향을 주어 해석에 필요한 경우 불확도를 포함한다. 불확도 평가와 성적서 기재 조건을 혼동하지 않아야 한다. ANAB의 평가·보고 해설

결과 유효성 확인에 사용할 품질관리 활동은 측정에 대한 적절성을 근거로 정한다. 관리도는 시간에 따른 안정성이나 이동을 관찰하는 자료이고, CRM 비교는 기준값에 대한 차이를 살피는 자료다. 관리상태가 안정적이라는 사실만으로 참값과 일치한다고 결론 내리지 않는다. A2LA의 공개 해설도 유효성 감시에 적절한 활동을 선정하는 책임을 실험실에 두고 있다. A2LA의 결과 유효성 감시 해설

다음 점검표는 결과 해석을 위한 실무 권고다. 표준의 요구사항 전체를 옮긴 목록은 아니다.

– 측정량을 대상·성분·양의 종류·기준 상태·필요한 측정조건까지 구체적으로 기록했는가.
– 적용 시험·교정 방법의 판본과 적용범위를 확인하고, 방법이 정의하는 측정량과 보고값이 대응하는지 확인했는가.
– 기준값의 출처와 부여 근거, CRM 로트 또는 교정성적서 식별정보를 남겼는가.
– 인증값의 불확도가 표준불확도인지 확대불확도인지, 포함인자와 포함확률 설명이 있는지 확인했는가.
– CRM의 인증 특성, 매질, 최소 취급량, 유효기간, 개봉 후 취급과 보관조건이 사용조건에 맞는가.
– 자신의 결과에 적용한 보정과 불확도 평가가 현재 측정조건을 반영하는가.
– 평균 보고 여부와 반복의 독립성을 확인하고, 공통 불확도 성분을 반복 횟수로 부당하게 줄이지 않았는가.
– 기준값과의 비교에서 양쪽 불확도와 상관 가능성을 검토했는가.
– 반복성·재현성 자료와 관리도에서 확인한 범위를 구분해 기록했는가.

해석 기록에는 ‘참값과 일치했다’ 대신 측정량, 사용한 기준값, 관측된 차이, 양쪽 불확도, 상관 가정과 해석 범위를 적는다. NIST도 인증값과 유의한 차이가 없다는 사실만으로 결과의 목적 적합성이 성립하지는 않는다고 설명한다. NIST의 소급성과 목적 적합성 설명

근거 자료

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