분석저울 최소 칭량량은 표시 자릿수만으로 정할 수 없으며, 실제 사용 조건의 반복성과 해당 작업에 허용한 상대불확도로 결정한다. 반복성 기반 하한을 계산한 뒤 전체 칭량 불확도와 운영 여유를 검토하고, 하한 미만의 시료는 저울 변경이나 충분한 질량의 원액 조제로 처리한다.
목차
분석저울 최소 칭량량 설정 전: 적용 기준부터 구분한다
최소 칭량량을 정할 때는 저울의 표시 간격, 계산으로 구한 최소 질량, 작업자가 실제로 지켜야 할 운영 하한을 구분한다. 표시 간격이 0.1 mg라는 사실은 0.1 mg의 시료를 필요한 정확도로 칭량할 수 있다는 뜻이 아니다.
먼저 해당 작업에 적용되는 약전·시험방법·고객 요구와 실험실의 불확도 목표를 확인한다. USP <41>의 적용 대상에서는 사용 범위에 대한 교정과 반복성·정확성 요구를 함께 다루므로, 최소 칭량량 계산만으로 저울의 적합성 평가를 끝내지 않는다. USP <41> Balances, 2025 공개 미리보기
이 글은 일반적인 불확도 기반 설정 절차와 USP 공개 구판에서 확인되는 반복성 계산을 구분해 설명한다. 약전 준수용 시험에서는 공개 구판의 시험추 선정 조건을 그대로 사용하지 말고, 실험실에 적용되는 현행 판본의 시험추·칭량 범위·시험절차를 확인해 시험계획에 명시한다.
1단계 — 반복성 시험으로 실제 사용 조건의 산포를 구한다
시험 전에 저울 식별번호, 최대 용량, 사용 범위의 표시 간격 d, 설치 위치, 수평 상태, 예열 조건과 환경을 기록한다. 시험추는 적용 기준에 맞춰 선정하고, 반복성 시험의 하중과 정확성 시험의 하중 선정 조건을 혼동하지 않는다.
반복성은 시험추를 내렸다가 다시 올리는 독립된 칭량 사이클로 평가한다. 하중을 그대로 둔 채 표시값만 여러 번 읽으면 시료를 다시 올리는 과정의 변동을 충분히 반영하지 못한다.
아래 계산을 위한 내부 평가 예시는 10회 반복으로 계획하며, 이 횟수를 모든 시험에 통용되는 규정으로 해석하지 않는다. 영점 확인, 중앙 배치, 방풍문 닫기, 안정 표시 후 읽기의 순서를 고정하고, 실제 용기와 영점 설정 방식의 영향은 별도 작업조건 평가로 확인한다.
원자료가 엑셀 B2:B11에 같은 질량 단위로 입력되어 있다면 표본표준편차는 =STDEV.S(B2:B11)로 계산한다. 통상 한 번의 순질량을 사용하는 작업에는 표준편차 s를 적용하며, 10회 시험했다는 이유로 s를 √10으로 나누지 않는다.
일정한 방향으로 값이 움직이거나 안정화 시간이 길어지면 기류, 온도 차이, 정전기와 진동을 조사한다. 개선 후 시험은 새 시험번호로 수행하고, 불리한 원자료를 삭제하거나 여러 시험 중 가장 작은 표준편차만 선택하지 않는다.
반복성 시험 실행 순서
- 시험 조건 확정
저울·표시 간격·시험추·환경을 기록한다. - 독립 칭량 반복
시험추를 내렸다가 다시 올려 읽는다. - 표준편차 계산
동일 단위의 원자료로 표본표준편차를 구한다. - 이상 원인 검토
드리프트를 조사하고 재시험 이력을 보존한다.
2단계 — 허용 상대불확도와 칭량의 불확도 예산을 정한다
허용 상대불확도 r은 해당 칭량 작업에 배정한 한계이며, 최종 시험결과의 허용오차와 자동으로 같아지는 값이 아니다. 표준액 조제라면 질량 외에도 순도, 정용 부피와 후속 희석이 결과에 기여하므로, 칭량에 사용할 몫을 먼저 정한다.
판정식은 순질량 m에 대해 U(m)/m ≤ r로 둔다. 여기서 U(m)는 실제 사용 조건을 반영한 확장불확도이며, 포함인자와 평가 조건을 함께 기록한다. 이처럼 상대불확도가 요구값에 도달하는 질량을 최소 질량으로 정의하는 접근은 EURAMET cg-18 부록 G에 제시되어 있다. EURAMET cg-18, 부록 G
계산 예시에서는 실험실이 칭량의 허용 상대확장불확도를 0.10%로 정했다고 가정한다. 계산기에 입력할 r은 0.001이며, 0.10을 그대로 입력하면 계산된 하한이 100분의 1로 잘못 낮아진다.
불확도 예산에는 반복성, 표시 분해능, 교정 결과와 보정값의 불확도, 편심 및 사용 중 변동을 검토한다. 교정성적서의 불확도 하나를 모든 시료 질량에 그대로 대입하거나, 이미 포함된 반복성·분해능 성분을 다시 더하지 않도록 각 성분의 범위를 확인한다.
총질량과 용기 질량을 따로 읽어 차감한다면 두 값의 불확도와 상관관계를 고려한다. 알려진 유의한 편향은 적용 방법에 따라 보정하거나 별도 오차 처리에 반영하고, 작은 반복성만으로 정확성이 확보되었다고 판단하지 않는다.
3단계 — 분석저울 최소 칭량량을 계산하고 운영 하한을 확정한다
USP가 공개한 2014년 <41> 개정문에서는 반복성 판정에 2s/m ≤ 0.10%를 사용하고, s가 0.41d보다 작으면 0.41d로 대체한다. 따라서 이 계산 방식의 유효 표준편차는 s_eff = max(s, 0.41d), 반복성 기반 최소 질량은 m_rep = 2s_eff/0.001이 된다. USP <41> 2014년 공개 개정문
다음 수치는 계산 설명을 위한 가정이며 실제 저울의 검증 결과가 아니다. 표시 간격 d = 0.10 mg, 반복성 시험에서 얻은 s = 0.060 mg라면 0.41d = 0.041 mg이므로 s_eff = 0.060 mg이고, m_rep = 120 mg이다.
같은 표시 간격에서 s가 0.020 mg이라면 이 방식에서는 0.041 mg을 적용하여 m_rep = 82 mg을 얻는다. 표시값이 모두 같아 s가 0이 되더라도 최소 질량을 0으로 승인하지 않는 이유가 여기에 있다.
다만 120 mg은 위 반복성 판정식의 결과이며, 전체 칭량 불확도를 검토한 결과와 구분한다. 별도로 평가한 합성표준불확도가 해당 저질량 구간에서 0.080 mg이고 포함인자 k = 2가 타당하다고 가정하면, U = 0.160 mg이므로 불확도 기반 하한은 0.160/0.001 = 160 mg이다.
이 예시에서 두 조건을 모두 적용한다면 계산 하한은 더 큰 값인 160 mg으로 정한다. 실험실이 운영 여유를 두어 200 mg을 내부 하한으로 승인했다면 이때 상대확장불확도는 0.160/200 × 100 = 0.080%이며, 200 mg은 예시의 내부 결정값이지 공통 규정값이 아니다.
U가 질량에 따라 달라지는 구간에서는 일정한 U를 나누는 계산을 사용하지 않고 U(m)/m ≤ r을 만족하는 질량을 구한다. 계산 경계값을 아래로 반올림하지 않으며, 운영 하한은 용기를 제외한 시료 순질량에 적용한다.
가정값으로 계산한 하한 비교
| 구분 | 계산 근거 | 예시 결과 |
|---|---|---|
| 반복성 기반 하한 | 2 × 0.060 mg ÷ 0.001 | 120 mg |
| 전체 불확도 기반 하한 | 0.160 mg ÷ 0.001 | 160 mg |
| 내부 승인 운영 하한 | 계산 하한에 운영 여유 적용 | 200 mg |
| 운영 하한의 상대불확도 | 0.160 mg ÷ 200 mg × 100 | 0.080% |
4단계 — 소량 칭량은 저울 변경 또는 원액 조제로 대체한다
필요한 시료량이 승인된 운영 하한보다 작다면 먼저 더 낮은 하한이 검증된 저울을 검토한다. 표시 자릿수가 많은 모델이라는 이유만으로 승인하지 않고, 해당 설치 장소와 용기 조건에서 반복성과 불확도를 확인한다.
용해 가능한 물질은 충분한 질량을 칭량해 원액을 만든 다음 필요한 양을 분취하는 방법을 검토한다. 예를 들어 운영 하한이 200 mg인 조건에서 20 mg 상당량이 필요하다면, 순도 100%와 완전 용해를 가정한 계산 예시로 200 mg을 100 mL로 정용한 뒤 10 mL를 취하면 명목상 20 mg 상당량이 된다.
이 대안에는 실제 순도, 정용·분취의 불확도, 용해성, 흡착과 용액 안정성을 반영한다. 분취량의 질량 상당값은 직접 칭량한 질량과 구분해 기록하고, 시험방법이 이러한 조제 변경을 허용하는지도 확인한다.
무거운 용기에 소량 시료를 넣어 총질량만 크게 만드는 방식은 순질량 하한 문제를 해결하지 못한다. 차감 칭량도 옮긴 순질량의 불확도를 평가해야 하므로, 두 번의 큰 표시값을 얻었다는 이유만으로 적합한 대안이 되지 않는다.
불용성·불균질 시료이거나 용액 상태에서 불안정하면 원액 조제 대안을 사용할 수 없다. CRM을 사용하는 작업에서는 저울의 하한과 별개로 인증서의 최소 시료량을 확인하며, 저울 성능 개선이 재료의 균질성 조건을 대신하지 못한다.
소량 칭량 대안 선택
| 대안 | 적용 조건 | 확인 사항 |
|---|---|---|
| 저울 변경 | 더 낮은 하한 검증 | 설치·용기 조건 |
| 원액 조제 후 분취 | 용해·안정성 확보 | 순도·부피 불확도 |
| 차감 칭량 | 옮긴 순질량 평가 | 차이값의 불확도 |
| 무거운 용기 사용 | 하한 해결 불가 | 시료 순질량으로 판정 |
승인값을 저울·계산서·원자료에 연결한다
승인 기록에는 저울 식별번호, 적용 방법과 판본, 반복성 원자료, 표시 간격, 허용 상대불확도, 계산식, 불확도 예산과 운영 하한을 연결한다. 라벨에는 최소 질량 숫자만 표시하지 말고 적용 작업 또는 허용 상대불확도와 적용 범위를 함께 표시한다.
계산서에는 질량 단위를 고정하고, 백분율 입력 방식과 수식 셀을 명확히 구분한다. 독립 검토에서는 0.10%의 입력값, 표본표준편차 사용 여부, 0.41d 적용 위치와 순질량 판정 여부를 우선 확인한다.
예시의 운영 하한 200 mg보다 작은 100 mg을 이미 칭량했다면, 사후에 숫자를 수정하거나 총질량으로 대체하지 않는다. 해당 원자료와 사용 배치를 연결해 영향 범위를 조사하고, 방법 요구와 결과의 불확도에 따라 재조제·재시험 여부를 결정한다.
저울 이동, 수리, 설치 환경 변화 또는 반복성 악화가 발생하면 기존 하한의 유효성을 재평가한다. 정기 점검에서는 반복성 지표를 추적하고, 계산 하한과 운영 하한 사이의 여유가 줄어드는 경우 점검 시점과 사용 조건을 검토하도록 절차를 정한다.
관련해서 CRM 최소 시료량 적용 4단계 — 인증서 확인·칭량 기준·소량 분석 대안·기록 글도 참고할 만하다.
정리 — 분석저울 최소 칭량량 승인 체크포인트
최소 칭량량 승인의 핵심은 반복성 시험값, 칭량에 배정한 상대불확도, 실제 시료 순질량이 하나의 계산과 기록으로 연결되는 것이다. 반복성 기반 하한과 전체 불확도 기반 하한을 구분하고, 적용되는 조건을 모두 만족하는 운영 하한을 정한다.
소량 칭량 요청이 들어오면 승인 하한과 먼저 비교한 뒤 저울 변경, 충분한 질량의 원액 조제 또는 방법 변경 검토로 연결한다. CRM 작업은 인증서의 최소 시료량까지 함께 확인해야 저울 성능과 시료 대표성을 모두 충족할 수 있다.
최소 칭량량 승인 전 점검
- ✓적용 기준과 판본을 시험계획에 명시했다.
- ✓반복성 원자료와 시험 조건을 보존했다.
- ✓허용 상대불확도의 단위와 입력값을 확인했다.
- ✓반복성 하한과 전체 불확도 하한을 구분했다.
- ✓운영 하한을 용기 제외 순질량에 적용했다.
- ✓소량 칭량 대안과 재평가 조건을 정했다.