정도관리 관리한계는 실험실이 관리시료 측정값으로 계산한 통계적 경계다. 측정 과정이 평소와 같은 상태인지만 확인한다. 시료 합격 기준은 제조사·규제기관·고객 계약이 정한 제품 규격이고, 제품이 용도에 맞는지를 묻는다. 그래서 정도관리가 정상이어도 시료는 규격을 벗어날 수 있다. 이런 불일치는 세 경우로 나뉜다. 시료가 실제로 규격을 벗어난 경우, 측정 불확도 구간이 규격 한계에 걸친 경우, 측정 변동이 규격 폭에 비해 큰 경우다. 겹침 구간에서 어떻게 판정할지는 ISO/IEC 17025:2017의 판정규칙(decision rule)으로 미리 문서화해 두어야 한다.
목차
관리한계 통과와 규격 적합은 서로 다른 질문의 답이다
정도관리 관리한계는 「이번 분석 배치에서 측정 과정이 평소와 같은 통계적 상태였는가」를 묻는다. 시료 규격 한계는 「이 제품 시료가 정해진 용도에 받아들여질 수 있는가」를 묻는다. 관리한계는 실험실이 자기 측정 데이터로 만든 경계이고, 규격 한계는 제조사·규제기관·고객 계약이 정한 외부 기준이다.
그래서 정도관리가 정상이라는 사실은 '측정 오차가 평소 변동 범위 안에 있었다'는 뜻일 뿐이다. 시료의 참값이 규격 안에 있다는 보증은 아니다. 오히려 정도관리가 정상인 배치에서 나온 규격 이탈 결과는 정보가 된다. 측정 오류보다 제품 자체가 벗어났을 가능성이 커지기 때문이다. 두 기준은 출처도 목적도, 결정하는 논리도 다르다.
| 구분 | 정도관리 관리한계 | 시료 규격 한계(합격 기준) |
|---|---|---|
| 묻는 질문 | 측정 과정이 평소와 같은 상태인가 | 제품이 용도에 맞는가 |
| 판정 대상 | 값이 알려진 관리시료 | 실제 제품 시료 |
| 경계의 출처 | 실험실이 쌓은 관리시료 측정값의 평균과 표준편차 | 제조사가 제안하고 규제기관이 승인한 규격, 공정서, 고객 사양 |
| 경계가 바뀌는 계기 | 방법·기기·관리시료 로트 변경 후 재산정 | 규격 개정, 허가 변경, 계약 변경 |
| 경계를 넘었을 때의 의미 | 측정 과정 이상 신호, 해당 배치 결과의 보고 보류 | 제품 부적합 판정 후보, 판정규칙 적용 |
| 측정 불확도의 위치 | 측정 변동이 한계의 폭에 이미 들어 있음 | 판정규칙으로 따로 반영해야 함 |
관리한계는 실험실 자신의 측정 변동에서 계산한다
Westgard QC 교육 자료는 관리한계를 이렇게 정하는 방법을 설명한다. 관리시료를 최소 10일에 걸쳐 최소 20회 측정하고, 그 평균과 표준편차로 평균±2s, 평균±3s 한계를 정한다. NIST/SEMATECH 통계 핸드북은 정규분포를 따르는 데이터에서 3σ 한계는 정규분포를 가정할 때 한쪽 꼬리 확률이 약 0.001인 경계에 해당한다. 관리한계는 「과정이 평소대로라면 좀처럼 넘지 않을 경계」라는 뜻이다. 제품이 받아들여질 수 있는 경계와는 관계없이 계산된다.
아래는 가상(교육용) 데이터다. 함량 분석용 관리시료를 20회 측정한 값(단위: % 표시량)으로 평균 100.00, 표본표준편차(n−1) 0.70, 상대표준편차 0.70 %를 얻었다. 관리한계는 평균±2s가 98.6~101.4, 평균±3s가 97.9~102.1이 된다(그림 1).
이 계산 어디에도 제품 규격은 들어가지 않는다. 측정 정밀도가 나쁘면 관리한계가 그만큼 넓어지고, 넓어진 한계 안에서는 큰 오차도 '정상'으로 통과한다. 관리한계는 측정 과정이 변했는지를 감지하는 도구다. 측정 과정이 규격 판정에 충분히 좋은지는 따로 검토해야 한다.
규격 한계는 제품이 용도에 맞는지를 정한 외부 기준이다
ICH Q6A는 규격(specification)을 시험 항목 목록, 분석법 참조, 그리고 적절한 허용 기준(수치 한계, 범위 또는 그 밖의 기준)의 묶음으로 정의한다. 규격 적합이란 원료나 제품을 지정 분석법으로 시험했을 때 허용 기준을 만족한다는 뜻이다. 같은 지침은 규격을 제조사가 제안하고 근거를 제시하며, 규제기관이 허가 조건으로 승인하는 품질 기준으로 설명한다. ICH Q6A의 대상은 화학합성 신약의 원료의약품과 완제의약품이다. 다른 분야에서는 공정서, 고객 사양서, 법정 기준이 같은 역할을 한다. 어느 경우든 규격 값은 제품의 용도와 위험에서 나오고, 실험실의 측정 변동에서 나오지 않는다.
통계적 품질관리에서도 두 개념은 따로 다룬다. NIST/SEMATECH 핸드북은 공정능력을 '관리 상태에 있는 공정의 산출물을 규격 한계와 비교하는 것'으로 설명한다. 그 지표가 Cp = (USL − LSL) / 6σ다. 관리 상태라는 점이 먼저 확인되어야 하지만, 관리 상태인 공정도 규격을 맞추지 못할 수 있다는 뜻이다. 측정 과정에도 같은 논리가 적용된다. 정도관리 관리 상태는 판정의 전제 조건일 뿐이고, 판정 결과 자체는 아니다.
정도관리 정상인데 규격을 벗어나는 세 가지 경우
측정 과정이 정상 작동했다고 보고 판정 논리만 따지면, 불일치는 세 경우로 나뉜다.
첫째, 시료가 실제로 규격을 벗어났다. 정도관리 정상은 측정 쪽 원인을 줄여 주는 증거다. 그래서 이 경우 조사의 중심은 제조·공정 쪽으로 옮겨 간다. 이 결과를 '분석 오류일 것'이라고 보고 재시험을 거듭하면 정도관리가 준 정보를 버리는 셈이다.
둘째, 결과가 규격 한계 근처에 있어 측정 불확도 구간이 한계에 걸쳐 있다. 측정값이 한계 안이든 밖이든 참값은 반대편에 있을 수 있다. 이 구간에서 적합인지 부적합인지는 측정값 하나로 정해지지 않는다. 사전에 정한 판정규칙이 정한다.
셋째, 측정 변동이 규격 폭에 비해 크다. 관리한계가 규격 폭과 비슷하거나 더 넓으면, 정도관리를 통과한 오차만으로도 시료 결과가 규격 경계를 오갈 수 있다. 이 경우는 판정 문제가 아니다. 분석법이 그 규격을 판정하기에 충분한 성능을 갖추었는지의 문제다.
채취·보존·매트릭스·전처리처럼 관리시료와 실제 시료가 공유하지 않는 과정에서 생기는 오류는 이 세 경우와 별개다. 그런 오류는 측정 과정 자체가 정상이라는 전제를 깨는 원인이므로 따로 조사한다.
가상 계산 예시: 같은 정도관리 결과, 다른 판정
아래 수치는 모두 가상(교육용) 데이터다. 함량 규격은 95.0~105.0 % 표시량으로 두고, 앞 절의 관리시료 결과로 배치 정도관리를 통과했다고 가정한다. 시료 A의 결과는 1회 측정으로 얻은 104.6 % 표시량이다.
불확도는 단순화한 측정모델로 계산한다. 결과는 표준품 순도(P)에 비례하고 시료 채취량(m)에 반비례한다고 둔다. 정밀도 성분은 관리시료 표준편차 0.70 % 표시량을 그대로 쓴다. 결과가 1회 측정값이므로 s/√n은 적용하지 않는다. 관리시료가 실제 시료와 같은 정밀도를 보인다는 가정이 깔려 있다. 표준품 순도의 표준불확도 0.15 %(순도 99.8 %)에는 감도계수 104.6/99.8 = 1.048 % 표시량/%를 곱한다. 채취량의 표준불확도 0.05 mg(채취량 50.00 mg)에는 감도계수 −104.6/50.00 = −2.092 % 표시량/mg를 곱한다. 세 기여분을 제곱합의 제곱근으로 합성하면 합성표준불확도는 0.72 % 표시량이다. 포함인자 k = 2를 적용한 확장불확도 U는 1.4 % 표시량이다(그림 2). k = 2는 정규분포를 가정할 때 신뢰수준 약 95 %에 해당한다.
시료 A(104.6)의 구간은 103.2~106.0으로 상한 105.0에 걸친다. 단순 수용(가드밴드 0)으로는 적합이다. 반면 가드밴드를 w = U로 두면 수용한계가 105.0 − 1.4 = 103.6이 되고, 104.6은 이를 넘으므로 적합으로 선언할 수 없다. 시료 B(105.4, 같은 U 적용 가정)의 구간은 104.0~106.8이다. 단순 수용으로는 부적합이다. 판정한계를 가드밴드만큼 바깥쪽으로 옮기는 보호 기각에서 가드밴드를 U로 두면 기각한계는 105.0 + 1.4 = 106.4가 되고, 105.4는 이를 넘지 않는다. 시료 C(102.0)의 구간은 100.6~103.4로 규격 안에 있어 어느 규칙으로도 적합이다(그림 3).
같은 측정 성능을 더 좁은 규격 98.0~102.0에 적용하면 상황이 달라진다. w = U 가드밴드를 적용한 수용 구간은 99.4~100.6, 폭 1.2로 규격 폭 4.0의 30 %에 불과하다. 95.0~105.0 규격에서는 수용 구간이 96.4~103.6으로 규격 폭의 72 %다. 이 좁은 규격에서는 관리한계(평균±3s 97.9~102.1)가 규격 폭보다도 넓다. 정도관리 통과만으로는 판정에 쓸 만한 성능인지 전혀 알 수 없다. 셋째 경우가 바로 이것이다.
겹침 구간 판정 정책은 결과가 나오기 전에 문서로 정한다
ISO/IEC 17025:2017 3.7은 판정규칙을 '규정된 요구사항에 대한 적합성을 진술할 때 측정 불확도를 어떻게 고려하는지 기술한 규칙'으로 정의한다. 7.8.6.1은 규격이나 표준에 대한 적합성을 진술할 때의 의무를 정한다. 실험실은 판정규칙을 문서화하되, 그 규칙에 따른 위험 수준(오합격·오불합격, 통계적 가정)을 고려하고 그 규칙을 적용해야 한다. 적합성 진술 자체는 7.8.4.1(e)에 따라 '관련되는 경우'에 하는 것이다. 측정값과 불확도만 보고하고 판정을 하지 않는 선택도 가능하다.
ILAC-G8:09/2019는 ISO/IEC 17025:2017에 따라 적합성 진술을 할 때 판정규칙을 적용하도록 돕는 지침이다. 공개 해설 자료의 정리에 따르면 단순 수용은 참값이 정확히 한계 위에 있을 때 오합격 확률이 최대 50 %에 이를 수 있다. 가드밴드를 확장불확도(k = 2)와 같게 두면 오합격 확률을 약 2.5 % 수준으로 낮추는 것을 목표로 한다. 이진 규칙은 판정한계를 안쪽이나 바깥쪽으로 옮긴다. 비이진 규칙은 판정하지 않는 조건부 구간을 명시적으로 둔다. 어느 규칙이든 적합성을 진술하기 전에 고객과 합의하고 문서화해야 한다.
정책 문서에는 다음을 담는다.
– 판정 대상 결과와 적용 규격(판본 포함)
– 불확도 산정 방법과 포함인자
– 판정규칙 유형(단순 수용, 보호 수용, 보호 기각, 조건부 구간)
– 겹침 구간 결과의 보고 문구
– 고객 합의 기록
– 재시험을 허용하는 조건과 최초 결과의 보존 방법
가드밴드를 넓게 잡을수록 오합격은 줄고 오불합격은 늘어난다. 따라서 규칙 선택은 실험실 혼자 정할 일이 아니다. 제품 위험과 비용을 아는 고객·품질 부서와 함께 정한다. 규격을 새로 설정하거나 개정하는 단계라면, 측정 불확도에 비해 규격 폭이 충분한지를 그 자리에서 함께 검토해야 한다. 그래야 앞 절의 좁은 규격 사례 같은 상황을 피할 수 있다.
불일치를 만났을 때의 진단 순서
정도관리 정상과 시료 규격 이탈이 함께 나타나면 다음 순서로 원인을 좁힌다.
1. 정도관리 판정을 다시 확인한다. 적용한 관리 규칙, 관리시료 농도와 시료 결과의 위치 관계, 같은 배치 안에서 시료와 관리시료의 순서를 본다.
2. 시료 결과에 확장불확도 구간을 붙여 규격 한계와의 위치를 본다. 구간이 한계에 걸치지 않으면 규격 한계에서 충분히 떨어진 결과로 보고, 걸치면 둘째 경우로 본다.
3. 문서화된 판정규칙을 그대로 적용한다. 결과를 본 뒤에 규칙을 고르거나 바꾸지 않는다.
4. 관리한계 폭과 확장불확도를 규격 폭과 비교한다. 수용 구간이 규격 폭의 대부분을 잃는다면 셋째 경우로 보고, 분석법 성능 개선이나 규격·판정규칙 재협의를 검토한다.
5. 측정 과정 밖의 원인을 따로 확인한다. 관리시료와 공유하지 않는 채취·보존·전처리·계산 단계를 점검한다.
6. 최초 결과, 불확도 산정 근거, 적용한 판정규칙과 그 결론을 함께 기록한다.
이렇게 나누면 '정도관리는 정상인데 결과를 믿어도 되는가'라는 막연한 질문이 세 가지 판단으로 바뀐다. 측정 과정이 정상이었는가, 판정규칙상 결론이 무엇인가, 분석법이 이 규격을 판정할 성능을 갖추었는가.
이어서 볼 글: 정도관리 한계 초기 설정 5단계 — 임시에서 본 한계로
근거 자료
- ICH Q6A Specifications 지침(미국 Federal Register 공고문) (Federal Register 2000-12-29 공고(ICH Q6A)) — 1.2 Background, 3.1.1 Definition of Specifications
- A2LA FAQ(ISO/IEC 17025:2017 조항 인용) (ISO/IEC 17025:2017) — 3.7 decision rule
- BIPM JCGM Publications (JCGM 100:2008, JCGM 106:2012) — JCGM 100:2008, JCGM 106:2012 항목
- ILAC Guidance Series (ILAC G8:09/2019 Guidelines on Decision Rules and Statements of Conformity)
- CalibrationOS — Guard Banding & Decision Rules (ILAC G8)
- The Lab (Asia) Limited — Decision Rule
- NIST — Expanded uncertainty and coverage factor
- NIST/SEMATECH e-Handbook — What are Control Charts?
- NIST/SEMATECH e-Handbook — Process Capability
- Westgard QC — QC: The Levey-Jennings Control Chart (Lesson)