측정불확도 B형 평가란 — 반복측정에 잡히지 않는 성분을 인증서·허용차에서 표준불확도로 바꾸는 법

B형 평가는 반복측정값의 통계 분석이 아니라 CRM 인증서, 교정성적서, 허용차, 분해능, 제조사 사양 같은 기존 정보로 표준불확도를 구하는 방법이다. 같은 플라스크와 같은 CRM을 계속 쓰면 그 편차가 모든 결과에 같은 방향으로 실린다. 그래서 반복 산포에는 드러나지 않고, A형만으로 만든 버짓은 작게 나온다. 환산은 ‘출처 확인 → 문구로 분포 판단 → 나눔수(k, 1.96, √3, √6) 적용 → 근거 기록’ 순서로 한다. 성적서에 k가 있으면 k로 나누고, 상·하한만 있으면 직사각형 분포(√3)로 본다. 중앙값 근처일 가능성이 더 높다는 근거가 있을 때만 삼각형 분포(√6)를 쓴다. 이 글은 개별 B형 성분의 입력값을 정하는 단계만 다루며, 합성·확장불확도·적합성 판정은 다루지 않는다.

B형 평가는 반복하지 않고 얻은 정보로 표준불확도를 정하는 방법이다
반복측정(A형)만으로 버짓이 작아지는 구조
내 시험법에서 B형 성분을 찾는 방법
문구를 보고 분포와 나눔수를 고르는 기준
계산 예제: 인증서·허용차·분해능을 표준불확도로 환산
심사에서 제시할 근거 기록 체크리스트

B형 평가는 반복하지 않고 얻은 정보로 표준불확도를 정하는 방법이다

국제계량용어집(VIM, JCGM 200:2012)은 A형 평가를 '정해진 측정조건에서 얻은 측정값의 통계 분석으로 측정불확도 성분을 평가하는 것'으로 정의한다(2.28). B형 평가는 'A형 평가가 아닌 방법으로 측정불확도 성분을 평가하는 것'이다(2.29). VIM 2.29의 주석은 B형 평가의 근거 예로 공인된 발표값, 인증표준물질(CRM)의 값, 교정성적서, 드리프트 정보, 검증된 측정기의 정확도 등급, 경험에 근거한 한계를 든다.

두 유형은 정보를 어디서 얻었는지로 나뉜다. 오차가 우연적인지 계통적인지와는 관계가 없다. 반복측정 데이터를 직접 통계 처리하면 A형이고, 이미 문서로 주어진 값을 표준불확도로 바꾸면 B형이다. 화학·환경·식품 시험의 버짓에서 B형으로 다루는 성분은 대체로 다음과 같다.

– CRM·표준용액 인증서의 확장불확도
– 저울·피펫·온도계 교정성적서의 불확도
– 부피 플라스크·피펫에 표시된 허용차
– 디지털 표시 장비의 분해능
– 제조사 사양서의 최대허용오차, 문헌값
– 교정 온도와 실험실 온도 차이에서 생기는 부피 변화

국내 인정기관 문서로는 국가기술표준원 고시 제2024-0005호(2024. 1. 2.)로 제·개정된 KOLAS-G-001 '측정결과의 불확도추정 및 표현을 위한 지침'과 KOLAS-G-004 '시험분야 측정불확도 추정 지침'이 있다. 심사 전에 한국인정기구(KOLAS) 사이트에서 최신 판차를 확인한다.

반복측정(A형)만으로 버짓이 작아지는 구조

ISO/IEC 17025:2017 7.6.1은 시험기관이 측정불확도에 기여하는 요인을 식별하고, 시료채취에서 오는 것을 포함한 모든 유의한 기여 요인을 적절한 분석 방법으로 고려하라고 요구한다. 반복측정 표준편차만 넣은 버짓이 이 요구를 충족하지 못하는 이유는 다음과 같다.

같은 QC 시료를 5회 반복 분석했다고 가정한 가상(교육용) 예시를 보자. 평균은 10.018 mg/L, 표본표준편차(n-1)는 0.0259 mg/L, 상대표준편차는 0.26%다.

이 다섯 번의 분석에서 검량용 표준용액은 같은 100 mL 플라스크로 만들었고, 원액도 같은 CRM 병에서 취했다고 하자. 플라스크의 실제 부피가 표시 허용차 안에서 100.08 mL라면(가상 값), 다섯 결과 모두 약 0.08%씩 같은 방향으로 치우친다. CRM 인증값과 실제 농도의 차이도 같은 식으로 모든 결과에 공통으로 실린다. 모든 값이 함께 이동하므로 값 사이의 흩어짐은 그대로이고, 표준편차 0.0259 mg/L에는 이 편차가 전혀 반영되지 않는다.

반복측정의 산포는 측정할 때마다 바뀌는 요인만 보여 준다. 매번 같은 값으로 고정된 요인은 산포에 나타나지 않는다. 플라스크 보정값이나 CRM 인증값은 실제로 얼마나 틀렸는지 모르지만 실험 내내 고정되어 있다. 그 '모름'의 크기를 반복 데이터 바깥의 정보, 곧 허용차와 인증서에서 가져오는 것이 B형 평가다.

예외도 있다. 장기 중간정밀도 데이터에서 여러 개의 플라스크를 번갈아 쓰거나 CRM 로트를 바꿔 가며 측정했다면, 그 요인의 변동 일부가 이미 A형 값에 들어 있다. 이때 같은 요인을 B형으로 또 넣으면 이중으로 계산하게 된다. 어떤 요인이 정밀도 데이터에서 실제로 변했는지 확인하고, 포함 또는 제외 판단을 기록에 남긴다.

내 시험법에서 B형 성분을 찾는 방법

시험 절차를 단계별로 따라가면서 '이 값은 반복할 때마다 바뀌었나, 아니면 실험 내내 같은 기구·같은 증명서에서 나왔나'를 묻는다. 같은 기구·같은 증명서에서 나왔다면 B형 후보다.

– 표준물질: CRM·표준용액 인증서의 인증값과 확장불확도, 순도 값. 같은 로트를 쓰는 한 모든 결과에 공통으로 실린다.
– 칭량: 저울 교정성적서의 불확도와 표시 분해능. 교정성적서 값을 측정모델에 어떻게 넣을지(차감 칭량 시 두 번 반영 여부 등)는 버짓 작성 단계에서 정하며 이 글에서는 다루지 않는다.
– 부피: 부피 플라스크·홀피펫의 허용차, 피스톤 피펫의 교정성적서나 제조사 최대허용오차, 교정 온도와 실험실 온도의 차이.
– 장비 사양: 온도 조절 정확도, 표시 분해능 등 제조사 사양서 값.
– 문헌값: 원자량, 분자량, 밀도 등 공인 자료에서 가져온 상수.

기구를 개별 교정해 성적서가 있다면 표시 허용차 대신 교정값과 그 성적서의 불확도를 쓴다. 허용차는 같은 등급의 기구가 모두 그 범위 안에 든다는 보증 범위다. 해당 기구 하나의 보정값을 알려 주는 정보가 아니다.

문구를 보고 분포와 나눔수를 고르는 기준

같은 숫자라도 문서에 적힌 형태에 따라 나누는 수가 달라진다. NIST TN 1297 웹판의 Type B 평가 페이지는 환산 방법을 다음과 같이 구분한다.

1. 표준편차의 배수로 명시된 경우(예: U, k=2): 적힌 불확도를 그 배수(k)로 나눈다. CRM 인증서와 교정성적서는 대부분 이 형태다. k=2는 대략 95% 포함확률에 대응하도록 쓰는 관례 값이며, 정확히 95%라는 뜻은 아니다. 인증서에 적힌 k를 그대로 쓴다.
2. 신뢰수준만 있고 k가 없는 경우(예: ±0.5%, 95% 신뢰수준): 정규분포로 가정하고 95%면 1.960, 99%면 2.576으로 나눈다. 정규분포를 가정했다는 사실을 기록에 남긴다.
3. 상·하한만 주어진 경우(허용차 ±a, 사양 ±a): 직사각형(균일) 분포로 보고 u = a/√3로 계산한다. a는 구간의 반폭, 곧 (상한−하한)/2다.
4. 구간 중앙 근처 값이 끝 근처 값보다 더 가능하다는 근거가 있는 경우: 삼각형 분포 u = a/√6을 쓴다. 근거가 없으면 쓰지 않는다. 같은 a라도 삼각형 분포의 u가 직사각형의 약 0.71배여서 불확도가 작아진다. 심사에서는 이 선택의 근거를 묻는다.
5. 디지털 분해능: 표시 최소 눈금 d의 절반(d/2)을 반폭 a로 보고 직사각형 분포로 u = (d/2)/√3을 계산한다.

판단이 서지 않을 때는 직사각형 분포를 고르면 더 큰 u가 나온다. 다만 이것도 '정보 없음'이라는 근거로 고른 것이므로 기록에 사유를 적는다.

계산 예제: 인증서·허용차·분해능을 표준불확도로 환산

아래 목록의 모든 값은 가상(교육용) 데이터다. 각 항목은 문서에 적힌 값의 형태, 그에 맞는 분포와 나눔수, 결과 표준불확도를 보여 준다.

– CRM 인증서: 인증값 1000 mg/L, U = 2 mg/L (k=2) → u = 2/2 = 1.0 mg/L (상대 0.10%)
– 표준용액 성적서: ±0.5%, 95% 신뢰수준, k 미기재 → 정규분포 가정, u = 0.5/1.96 ≈ 0.26%
– 100 mL 부피 플라스크 표시 허용차 ±0.10 mL(가상) → 직사각형 분포, u = 0.10/√3 ≈ 0.058 mL. 중앙 집중 근거가 있을 때만 삼각형 분포로 u = 0.10/√6 ≈ 0.041 mL
– 저울 교정성적서: U = 0.12 mg (k=2) → u = 0.060 mg
– 저울 표시 분해능 0.1 mg → a = 0.05 mg, 직사각형 분포, u = 0.05/√3 ≈ 0.029 mg

이 값들은 단위가 서로 다르다(mg/L, %, mL, mg). 결과 단위로 합성하려면 측정모델의 감도계수로 환산해야 하는데, 이 글에서는 합성까지 다루지 않는다. 여기서 정하는 것은 버짓에 넣을 개별 입력값의 표준불확도까지다. 앞 절의 반복 표준편차 0.0259 mg/L는 결과가 n회 반복의 평균으로 보고될 때만 √n으로 나눈다. 그 적용 여부도 버짓 단계에서 정한다.

심사에서 제시할 근거 기록 체크리스트

B형 성분에 대한 심사 지적은 대개 값이 틀려서가 아니라 근거가 남아 있지 않아서 나온다. 성분마다 다음 항목을 한 줄씩 기록한다.

– 성분 이름과 측정모델에서의 위치(어느 입력량에 해당하는가)
– 출처 문서: 인증서·성적서 번호, 발행일, 로트·기기 일련번호, 쪽·항목
– 문서에 적힌 원래 형태: 표준편차의 배수(U, k), 신뢰수준(95%·99%) 구간, 상·하한(±a) 중 무엇인가
– 선택한 분포와 그 이유: k 명시, 신뢰수준만 명시(정규 가정), 한계만 명시(직사각형), 중앙 집중 근거 있음(삼각형, 근거 자료 첨부)
– 나눔수와 계산식, 결과 u와 단위
– A형 데이터와의 중복 검토: 이 요인이 중간정밀도 데이터 기간에 변했는가, 그래서 포함 또는 제외했는가
– 유효기간 관리: 인증서·성적서가 갱신되면 값을 다시 확인할 담당자와 시점

교정성적서가 바뀌거나 CRM 로트를 바꾸면 해당 행만 다시 환산하면 된다. 그래서 성분별로 출처와 환산 과정을 분리해 기록해 두면 버짓을 유지하기가 쉽다. 교정성적서의 불확도 표기 방식은 ILAC P14(09/2020, 교정 측정불확도 정책)가 다루며, 성적서를 해석할 때 참고한다.

이어서 볼 글: 측정불확도 산정 실무 — 표준불확도와 합성불확도 계산법